O predmetu

Predmet *Napredne numerične metode v fiziki* je namenjen študentom 2. stopnje, ki želijo poglobiti svoje znanje na področju numeričnih metod in njihovih aplikacij v fiziki. Vsebuje teme, kot so linearna in nelinearna analiza časovnih vrst, Monte Carlo simulacije, molekularna dinamika, reševanje diferencialnih enačb ter analiza kompleksnih mrež.

Učni načrt predmeta je dostopen na povezavi.

2. stopnja 10 ECTS Zimski semester FNM

Teme obravnavane na vajah

Analiza časovnih vrst

  • Linearna in nelinearna analiza
  • Filtriranje in statistična analiza podatkov
  • Vizualizacija rezultatov
Poglej

Monte Carlo simulacije

  • Stohastične metode
  • Molekularna dinamika
  • Numerične simulacije
Poglej

Numerično reševanje diferencialnih enačb

  • ODE in PDE reševanje
  • Metode končnih elementov
  • Stabilnostna analiza
Poglej

Analiza kompleksnih mrež

  • Generiranje različnih vrst mrež
  • Stabilnostna analiza in sinhronizacija
  • Vizualizacija mrežnih struktur
Poglej

Profiliranje podatkov

  • Podatkovno rudarjenje
  • Linearna algebra
  • Rdukcija dimenzij
  • Dendogrami
Poglej

Procesiranje slik

  • Strojna obdelava
  • Binarizacija
  • Segmentacija
  • Binarizacija
Poglej

Statistična obdelava podatkov

  • Oblikovanje hipotez
  • Obdelava podatkov
  • Statistični testi
  • Avtomatizirano poročilo
Poglej

Nevronske mreže

  • Napovedovanje dinamike
  • Klasifikacija podatkov
  • Univerzalna funkcija za fitanje
  • Aktivacijske funkcije
Poglej

Konvolucijske nevronske mreže

  • Arhitektura CNN
  • Prepoznavanje vzorcev
  • Klasifikacija in segmentacija
  • Implementacija v PyTorch/TensorFlow
Poglej

Dodatne teme

Dynamic Time Warping

  • Algoritmi za primerjavo časovnih vrst
  • Implementacija DTW matrike razdalj
  • Optimalna pot poravnave signalov
  • Aplikacije v analizi fizikalnih meritev
Poglej

Lyapunov eksponent

  • Analiza stabilnosti dinamičnih sistemov
  • Izračun maksimalnega Lyapunovega eksponenta
  • Karakterizacija kaotičnega obnašanja
  • Napoved divergence bližnjih trajektorij
Poglej

Spletno rudarjenje podatkov

  • Avtomatizirano zbiranje podatkov (web scraping)
  • Procesiranje in čiščenje spletnih podatkov
  • API integracija in JSON obdelava
  • Analiza velikih podatkovnih zbirk
Poglej

Funkcionalna povezanost

  • Korelacijska analiza časovnih vrst
  • Mere sinhronizacije in koherence
  • Konstrukcija funkcionalnih mrež
  • Analiza modularne strukture
Poglej

Numerična kvantna mehanika

  • Reševanje Schrödingerjeve enačbe
  • Simulacija kvantnih sistemov
  • Metoda končnih diferenc
  • Časovna evolucija valovnih funkcij
Poglej

Reševanje ODE

  • Eulerjeva in Runge-Kutta metoda
  • Adaptivni časovni korak
  • Stabilnost numeričnih shem
  • Sistemi sklopljenih enačb
Poglej